Для того чтобы нарисовать от руки плавную кривую в графическом редакторе, нужен хороший навык и графический планшет. А тем, у кого есть только мышь и тройка по рисованию, помогут кривые Безье.


Кривые Безье — основа векторной графики. Это самый эффективный способ векторного представления произвольных кривых, широко применяемый для построения плавных мягких линий и контуров, а также для рисования фигур неправильной формы с плавным контуром в векторных редакторах, таких как Illustrator и Flash. Кривые Безье используются и в растровых приложениях, особенно в Photoshop, для создания отсеченных областей, масок и выделений, а также векторных фигур, комбинируемых с растровыми изображениями.


Что же такое кривые Безье? У них есть точное математическое определение — однако в смысле рисования от него мало толку. По виду этих кривых сделать вывод об их основных свойствах тоже трудно — ведь эти свойства заключаются не во внешнем виде кривых, а в способе их рисования.

 

С математической точки зрения кривые Безье относятся к сплайнам. Сплайн (от англ. "spline", гибкая металлическая линейка) — гладкая кривая, которая проходит через две или более контрольных точек, управляющих ее формой.

 

 

Для точного рисования кривых Безье в программах используется инструмент Pen (Перо). В большинстве таких программ предусмотрены также средства для автоматического создания кривых, приблизительно описывающих траекторию движения курсора. В Illustrator и Flash эти функции реализованы в инструменте Pencil (Карандаш), а в Photoshop — в инструменте Free Pen (Свободное перо).

 

Чтобы нарисовать кривую Безье, следует выбрать инструмент Pen (Перо), поместить курсор в точку, где должна начинаться кривая, и нажать кнопку мыши. Курсор примет форму стрелки. Затем, не отпуская кнопку мыши, нужно перетащить курсор в том направлении, в котором должна выгибаться кривая — рядом с курсором появится маленький квадратик. Из начальной точки протянутся две прямые линии: одна — за курсором, другая — на такое же расстояние в противоположном направлении. Эти линии называются направляющими. Чем они длиннее, тем более выпуклой будет кривая. Впоследствии, изменяя длину направляющих, можно откорректировать форму кривой.

 

Создав первую направляющую, отпустите кнопку мыши. Переместите курсор в точку, где должна заканчиваться кривая, и снова нажмите кнопку мыши. Курсор опять примет вид стрелки, а между начальной и конечной точками будет создана кривая.

 

Направляющая, расположенная в начальной точке и направленная в противоположную сторону от кривой, исчезнет — останется лишь та, направление которой совпадает с направлением кривой. Теперь можно, перетащив курсор, создать направляющую в конечной точке, так же как и в начальной. Но теперь будет видна сама кривая, изменяющаяся при растяжении направляющей. Когда кривая примет желаемую форму, отпустите кнопку мыши и щелкните за пределами кривой, удерживая нажатой клавишу Ctrl.

 

Таким способом можно создавать кривые самых разных форм, в зависимости от положения и длины направляющих. Однако наиболее широкое применение находят два типа кривых Безье: C-кривые, состоящие из одного выпуклого сегмента, и S-кривые, с двумя противоположно направленными выпуклостями. Чтобы нарисовать C-кривую, нужно растягивать часть конечной направляющей, противоположной кривой; для создания же S-кривой нужно перетащить те части направляющих, которые совпадают с направлением кривой.

 

Форма кривой определяется направляющими, которые выходят из начальной и конечной точек: представьте себе, что кривая — это металлическая линейка, закрепленная на концах зажимами, причем каждый зажим расположен вдоль направляющих.

 

Замкнутые контуры обычно составляются из нескольких сегментов, каждый из которых является кривой Безье. Главным преимуществом кривых Безье по сравнению с дугами окружностей, параболами и другими кандидатами для построения контуров является то, что смежные сегменты кривых Безье можно соединить плавно. Для этого конечная направляющая первого сегмента должна лежать на одной прямой с начальной направляющей следующего сегмента.

 

Поскольку эти точки совпадают, нужно только разместить направляющие так, чтобы их части с каждой стороны стыка образовывали одну линию. Поэтому при рисовании сегментов, вместо того чтобы добавлять третью точку на уже готовой кривой, перетаскивая на нее перо, новый создаваемый сегмент плавно стыкуют с предыдущим. Таким образом из сегментов Безье составляют длинные плавные кривые. Если закончить, щелкнув в начальной точке, получится замкнутая кривая, которой можно назначить заливку.

 

 

Точки соединения сегментов — те, откуда начинается перетаскивание пера, — называют узлами. Кроме гладких узлов, в которых начальная и конечная направляющие совпадают, существуют также острые узлы, где начальная и конечная направляющие образуют угол.

 

Чтобы создать острый узел, необходимо разделить линии, появляющиеся при перетаскивании пера. Для этого при выполнении данной операции удерживают клавишу Alt. Точнее, начало сегмента рисуют, как обычно, но после создания кривой, вместо того чтобы отпустить кнопку мыши, нажимают Alt. При этом направляющая, которая определяет вход сегмента в узел, сохраняется, но появляется возможность создать новую, независимую направляющую — ту, что будет определять выход следующего сегмента из узла.

 

Перо также используется для рисования прямых линий. Для этого достаточно щелкнуть один раз в начале и один раз в конце создаваемой линии. Из таких линий можно составлять многоугольники, щелкая по очереди на каждой из предполагаемых вершин.

 

Комбинации прямых и кривых линий создаются несколько сложнее, так как действия, необходимые для создания кривой, препятствуют созданию прямой линии, так что требуется еще одна, дополнительная операция. Для того чтобы нарисовать криволинейный сегмент и продолжить его прямой линией, нужно вначале нарисовать кривую, щелкнуть в ее конечной точке, а затем — вне линии, чтобы закончить ее. Для того чтобы продолжить прямую линию кривой, нужно проделать то же самое: щелкнув в конечной точке линии, снова поместить на нее перо и нажать кнопку мыши. Появится направляющая, которую можно перетаскивать, чтобы задать исходное направление создаваемой кривой. Чтобы закончить кривую, нужно, как обычно, перетащить курсор в предполагаемую конечную точку.

 

Одна их привлекательных особенностей кривых, построенных из сегментов Безье, заключается в том, что их форму легко изменить. На кривой можно создавать новые узлы и удалять существующие; гладкие узлы преобразуются в острые — и наоборот. Узлы можно перемещать, изменять длину и положение направляющих. Для выполнения этих операций в разных приложениях используются разные инструменты, но основная идея сохраняется.

 

В Illustrator, прежде чем изменять форму кривой, ее необходимо выделить. Но обычный инструмент выделения Arrow (Стрелка) выделяет ее как обычный объект, который затем можно будет перемещать и поддавать трансформации. Для того чтобы выделить кривую для изменения ее формы, нужно воспользоваться инструментом прямого выделения в форме полой стрелки. Если щелкнуть этим инструментом на контуре, он выделится, и станут видны все узлы. Когда выделен контур, поведение инструмента Pen (Перо) меняется: появляется возможность создавать новые либо удалять и преобразовывать существующие узлы — в зависимости от того, куда помещен этот инструмент.

 

 

Если щелкнуть пером на кривой между узлами, в этой точке появляется новый узел с направляющими. Если затем нажать клавишу Ctrl, курсор принимает вид стрелки, и направляющие можно перетаскивать, изменяя форму кривой в новом узле. Если же щелкнуть на узле, он удаляется, и кривая принимает новую форму, определяемую оставшимися узлами. О том, что произойдет, если щелкнуть в данной точке кривой, можно судить по виду курсора: если в этой точке можно создать новый узел, под пером появляется знак "плюс", а если удалить существующий, — "минус".

 

Преобразование острых узлов в гладкие и наоборот — несколько более сложная операция. Для этого нужно поместить перо на узел и нажать Alt. Курсор примет вид угла — это значит, что в дальнейшем перо будет вести себя как инструмент преобразования узлов. Если теперь щелкнуть на гладком узле, он превратится в острый, но положения направляющих не изменятся — они по-прежнему будут лежать на одной прямой. Для того чтобы узел стал по-настоящему острым, с независимыми направляющими, нужно при помощи инструмента преобразования узлов перетащить один из манипуляторов.

 

Аналогично, для превращения острый узел в гладкий, нужно перетащить указатель от острого узла, чтобы создать пару направляющих.

 

Если вам не нравится такое поведение пера, его можно откорректировать, изменив основные свойства Illustrator. Тогда в палитре инструментов появятся отдельные инструменты для выделения, создания, удаления и преобразования узлов. Они размещаются в той же ячейке, что и перо, и появляются, если удерживать на ней кнопку мыши.

 

В Flash не предусмотрены отдельные инструменты для изменения формы — вся работа выполняется пером. Как и в Illustrator, для того чтобы создать новый узел, нужно выделить кривую полой стрелкой (здесь она называется инструментом подвыделения) и щелкнуть пером на кривой. Щелкнув на остром узле, вы удалите его, щелкнув на гладком — преобразуете в острый. Таким образом, чтобы удалить гладкий узел, нужно кликнуть по нему дважды. В Flash нельзя преобразовать острый узел в гладкий при помощи пера. Для этого используют инструмент подвыделения при нажатой клавише Alt.

 

Инструмент прямого выделения (подвыделения) применяется главным образом для настройки отдельных узлов. Например, с его помощью можно перетащить узел на новое место, подобно тому как с помощью обычного инструмента выделения перетаскивают весь объект. При переносе узла форма смежных кривых автоматически изменяется. Независимо от того, был узел гладким или острым, положение и длина направляющих при его перетаскивании не меняются. Другими словами, гладкие узлы остаются гладкими, а острые — острыми, кривые входят и выходят из них под теми же углами, но их форма изменяется, чтобы все это сохранилось на новом месте узла.

 

С помощью инструмента прямого выделения можно также изменять длину и положение направляющих. Они становятся видимыми, если щелкнуть в узле. Когда направляющие видны, их концы можно перетаскивать, изменяя таким образом форму кривой, как при ее создании. В острых углах направляющие можно перетаскивать независимо друг от друга; в гладких они двигаются одновременно, чтобы сохранялась симметрия. Если при перетаскивании направляющей гладкого узла удерживать нажатой клавишу Alt, ее связь со второй направляющей разрывается — и узел превращается в острый.

 

Инструменты изменения формы кривой применимы ко всем контурам, содержащим кривые Безье, независимо от того, были они созданы с помощью пера или автоматически. Эти инструменты применимы даже к мазкам кисти. В Flash из кривых Безье можно составлять замкнутые контуры и изменять их форму так же, как форму любой фигуры Безье. В Illustrator штрихи кисти представляют собой контуры, к которым применен тот или иной тип мазка. Форма этих контуров изменяется так же, как форма любой кривой, состоящей из мазков.

 

Использование пера требует определенного опыта. Особенно необычно в отношении контура и заливки ведет себя Illustrator. Если при снятии выделения кривая исчезает, проверьте: возможно, ей назначен нулевой контур. Если кривая самопроизвольно замыкается и заполняется цветом, который вы для нее не выбирали, проверьте, отменена ли заливка. Кроме того, очень легко забыть щелкнуть вне готовой кривой при нажатой клавише Ctrl. И если вы снова захотите воспользоваться инструментом Pen (Перо), чтобы нарисовать новый контур, старый контур соединится с его начальной точкой. Наконец, не забывайте об отличиях инструмента Pen (Перо) от инструмента "Карандаш" (и от настоящего пера): не пытайтесь перетаскивать его вдоль кривой или другой линии, которую рисуете: перетаскивать можно только направляющие.

2005.05.25
19.03.2009
В IV квартале 2008 г. украинский рынок серверов по сравнению с аналогичным периодом прошлого года сократился в денежном выражении на 34% – до $30 млн (в ценах для конечных пользователей), а за весь календарный год – более чем на 5%, до 132 млн долл.


12.03.2009
4 марта в Киеве компания Telco провела конференцию "Инновационные телекоммуникации", посвященную новым эффективным телекоммуникационным технологиям для решения задач современного бизнеса.


05.03.2009
25 февраля в Киеве компания IBM, при информационной поддержке "1С" и Canonical, провела конференцию "Как сохранить деньги в условиях кризиса?"


26.02.2009
18-19 февраля в Киеве прошел юбилейный съезд ИТ-директоров Украины. Участниками данного мероприятия стали ИТ-директора, ИТ-менеджеры, поставщики ИТ-решений из Киева, Николаева, Днепропетровска, Чернигова и других городов Украины...


19.02.2009
10 февраля в Киеве состоялась пресс-конференция, посвященная итогам деятельности компании "DiaWest – Комп’ютерний світ" в 2008 году.


12.02.2009
С 5 февраля 2009 г. в Киеве начали работу учебные курсы по использованию услуг "электронного предприятия/ учреждения" на базе сети информационно-маркетинговых центров (ИМЦ).


04.02.2009
29 января 2009 года в редакции еженедельника "Computer World/Украина" состоялось награждение победителей акции "Оформи подписку – получи приз!".


29.01.2009
22 января в Киеве компания "МУК" и представительство компании Cisco в Украине провели семинар для партнеров "Обзор продуктов и решений Cisco Small Business"

 

 
 
Copyright © 1997-2008 ИД "Комиздат".